Бинарное преобразование Дарбу для уравнения Абловица–Каупа–Ньюэлла–Сигура отрицательного порядка

Изучается бинарное преобразование Дарбу для уравнения Абловица–Каупа–Ньюэлла–Сигура отрицательного порядка. С его помощью итерационно получены $N$-кратные квазиграммианные решения, выражающиеся через квазидетерминанты. В некоторых простых случаях построены явные решения исследуемого уравнения при ненулевом и нулевом фоне, которые включают в себя яркий и темный бризеры, солитон и решения с одним и двумя горбами.