Энергетически оптимальное управление сближением космических аппаратов в нецентральном гравитационном поле земли на этапе дальнего наведения

Статья посвящена определению энергетически оптимальных программ управления сближением космического аппарата с орбитальным объектом на этапе дальнего наведения с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина. Предполагается, что космический аппарат оснащен продольной двигательной установкой, работающей на химическом топливе. Определению подлежат программы оптимального изменения секундного расхода топлива и вектора направляющих косинусов, определяющих ориентацию силы тяги двигательной установки. В качестве критерия оптимальности управления рассматривается функционал, определяющий минимальный расход рабочего тела. Задача оптимального управления решается в ограниченной области пространства состояний, определяемой диапазоном изменения угловой дальности полета космического аппарата в пределах одного витка. Приведены полные уравнения краевой задачи принципа максимума с использованием модели движения объекта в нормальном гравитационном поле Земли, краевые условия, а также аналитические зависимости, определяющие структуру управления в оптимальном режиме. Краевая задача оптимизации решается методом Ньютона. Для определения начального приближения сопряженных переменных дано аналитическое решение задачи энергетически оптимального управления сближением в однородном центральном поле. Приведены результаты численных исследований энергетически оптимальных программ управления перехватом в нормальном гравитационном поле Земли с конечной тягой на этапе дальнего наведения. В целом, применение алгоритмов оптимального управления сближением в бортовом и наземном комплексе позволяет уменьшить затраты топлива при выполнении маневра, сократить время, а также расширить область достижимости целевых объектов. Кроме того, оптимальное решение может рассматриваться в качестве эталона, с которым необходимо сравнивать различные варианты приближенных алгоритмов управления, оценивать их качество и принимать обоснованные решения по их практическому использованию.