Численное решение задачи фильтрации оценок информационного воздействия на электорат

В статье предложены постановка и численная схема решения задачи фильтрации оценок информационного воздействия средств масс-медиа на электорат, позволяющие с высокой степенью точности на заданном интервале наблюдения определить число индивидов в обществе, отдающих предпочтение определенному политическому субъекту (мнению). Основу постановки задачи составляет математическая модель оценки информационного воздействия на электорат при проведении выборных кампаний, которая сводится к решению стохастического дифференциального уравнения – уравнения состояния. Его исследование при составлении модели фильтрации оценок информационного воздействия предложено свести к численному решению уравнения Дункана–Мортенсена–Закаи при введении дополнительного уравнения наблюдения, которое получается из уравнения состояния при оценке его стохастических компонент (наблюдаемые интенсивности агитации от разнородных средств масс-медиа) методами полиспектрального анализа. Решение уравнения Дункана–Мортенсена–Закаи выполнено в проекционной постановке метода Галёркина при сведении к системе линейных дифференциальных уравнений и получении ее решения при дискретизации интервала анализа на подинтервалы и использования метода матричной экспоненты. Для уточнения особенностей алгоритмической реализации составленной численной схемы сформирована рекурсивная процедура численной фильтрации оценок информационного воздействия, представленная в виде псевдокода. Для наглядного сравнения результативности сформированного численного решения задачи нелинейной фильтрации оценок информационного воздействия средств масс-медиа на электорат проведены расчеты на тестовых выборках большого объема для различных значений количества политических субъектов (мнений) и числа подгрупп, на которые разделяется разнородный социум (электорат). Под результативностью решения понимается апостериорно вычисленная зависимость вероятности принятия ошибочного решения о победе политического субъекта-лидера от дисперсионных параметров нестационарных негауссовских шумов наблюдаемых интенсивностей агитации. Зависимости результативности предложенного решения сравнены с результатами непосредственного численного решения систем уравнений состояния и наблюдения.