Вероятностные распределения порядковых статистик в анализе сверхкоротких нечетких и неполных временных рядов

В ряде отраслей научных исследований стоит задача оценки интенсивности поведения респондентов по неполным и неточным исходным данным. Источниками таких данных зачастую являются высказывания респондента на естественном (разговорном) языке, когда такие высказывания — единственный приемлемый способ получения сведений об интенсивности поведения. Полученная оценка интенсивности, как правило, используется дальше для косвенного оценивания других показателей.
Таким образом, возникает существенная потребность в развитии математических моделей (опирающихся, в том числе, и на математические методы и объекты из области мягких вычислений), позволяющих перейти от ограниченного числа неточных ответов о последних эпизодах рискованного поведения, о максимальном, минимальном и обычном интервале между эпизодами к оценке интенсивности указанного поведения, а затем и к косвенной оценке индивидуального риска, с ним связанного.
В статье особое внимание уделено обработке ответов респондентов, содержащих сведения о максимальном и минимальном интервале между эпизодами рискованного поведения за заданный период времени; предложено несколько подходов к оценке интенсивности, опирающейся на известные сведения об указанных «рекордных» интервалах. Подходы основаны на построении и анализе функций распределения и функций совместного распределения соответствующих порядковых статистик. Гранулярность (естественно-языковая неточность, нечеткость) исходных данных обрабатывается с использованием приемов, предложенных Н. В. Ховановым в методе анализа и синтеза сводных показателей при информационном дефиците. Помимо скалярных оценок рассматриваются интервальные оценки интенсивности; последние играют роль оценки «качества» первых.