Обобщение трех подходов к оптимальной сегментации цифрового изображения

В статье предлагается аналитически обоснованный метод кластеризации мультимножеств, названный K–методом, который в кластерном анализе позволяет превзойти традиционный метод K–средних. В области сегментации изображений предлагаемый метод решает проблему вычисления оптимальных приближений изображения в последовательном числе яркостных градаций, рассматриваемую в мультипороговом методе Оцу, и кардинально улучшает по суммарной квадратичной ошибке приближения изображения связными сегментами, рассматриваемые в модели Мамфорда–Шаха. Если традиционный метод K–средних анализирует близость пикселей к центрам кластеров, то K–метод учитывает более сильный признак устойчивости оптимального разбиения относительно реклассификации пикселей из одного кластера в другой. При этом K–метод оказывается практичнее метода Оцу, т.к. при вычислении каждого последующего разбиения с очередным числом кластеров не ограничен экспоненциальным возрастанием продолжительности обработки. В сравнении с моделью Мамфорда–Шаха, основное преимущество K–метода состоит в снижении суммарной квадратичной ошибки за счет генерации последовательности перекрывающихся разбиений в комбинированном алгоритме слияния/дробления–коррекции сегментов изображения.