А. И. Кочура, Л. В. Подкользина, Я. А. Ивакин, И. И. Нидзиев, “Разработка алгоритма решения систем линейных уравнений с варьируемыми параметрами, использующего разреженность матрицы”, Тр. СПИИРАН, 33 (2014), 79

Разработка алгоритма решения систем линейных уравнений с варьируемыми параметрами, использующего разреженность матрицы

А. И. Кочура^a, Л. В. Подкользина^a, Я. А. Ивакин^b, И. И. Нидзиев^c

^a Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (СПбГПУ)
^b Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН
^c Военный учебно-научный центр Военно-морского флота «Военно-морская академия им. Н.Г.Кузнецова»

Аннотация: В статье показаны достоинства и недостатки прямых и итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности (БР). Предложен новый «прямой» метод (алгоритм) решения СЛАУ с варьируемыми параметрами для матриц БР на основе учета разреженности матрицы и информации о решении базовой СЛАУ. Это позволяет существенно повысить быстродействие расчетных алгоритмов за счет уменьшения количества вычислительных операций; снизить требования к объемам оперативной памяти ЭВМ.

Ключевые слова: системы линейных алгебраических уравнений, большая размерность, многовариантные расчеты, декомпозиция, технологии разреженных матриц, схема вариаций, диакоптика, уравнение Крона.

УДК: 681.3