С. Ф. Свиньин, А. И. Попов, “Финитные базисные функции в задачах формирования выборок сигналов конечной протяженности”, Тр. СПИИРАН, 43 (2015), 50

Теоретическая и прикладная математика

Финитные базисные функции в задачах формирования выборок сигналов конечной протяженности

С. Ф. Свиньин^a, А. И. Попов^b

^a Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук (СПИИРАН)
^b Северный (Арктический) федеральный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В статье рассматриваются вопросы применения систем базисных функций, определенных на конечных интервалах аргументов, в задаче формирования дискретных выборок сигналов. Такие базисы позволяют обосновать объемы сеток выборок реальных сигналов при ситуациях, когда их спектры инфинитны и характеризуются определенной степенью затухания в области высоких частот. Для финитных функциональных зависимостей, у которых аргументом не является время, теряет смысл понятие частоты Найквиста.

Ключевые слова: инфинитный спектр; дискретная выборка; конечная энергия сигнала; компактный носитель; вейвлеты Добеши; быстрые спектральные преобразования.

УДК: УДК 519.6 + 53.088

DOI: 10.15622/sp.43.3