О неединственности неограниченных решений задачи Коши для скалярных законов сохранения

Изучается задача Коши для квазилинейного уравнения первого порядка со степенной функцией потока и неограниченными начальными условиями, а именно степенными или экспоненциальными. Известно, что задача Коши в классе локально ограниченных функций имеет неединственное решение. В статье описаны все энтропийные решения этой задачи, имеющие специальное представление. Показано, что эти решения после первого разрыва выходят на фактически однозначный режим и вся неединственность состоит лишь в выборе первой ударной волны.