Применение теории полугрупп операторов к исследованию вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений

В работе приводится метод сведения начальной задачи для модельного интегро-дифференциального уравнения с операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве к задаче Коши для дифференциального уравнения первого порядка в более широком гильбертовом пространстве. Установлено экспоненциальное убывание решений при известных предположениях для ядер интегральных операторов. На основе полученных результатов установлена корректная разрешимость исходной начальной задачи для вольтеррова интегро-дифференциального уравнения с соответствующими оценками решения.