Неквазиэллиптические краевые задачи в цилиндре при регулярно вырождающейся модельной задаче на сечении

Вводится класс краевых задач в цилиндрических областях, которые не являются эллиптическими, параболическими и квазиэллиптическими, но сохраняют их основные свойства. Именно в подходящей шкале весовых функциональных пространств операторы задач оказываются фредгольмовыми, а их решения допускают на бесконечности асимптотические разложения со степенно-экспоненциальными членами. Доказательство основано на точных оценках решений регулярно вырождающихся модельных задач на сечении цилиндра в ступенчатых нормах, зависящих от малого параметра.