Аннотация:
Рассматривается дифференциальное неравенство $$ y^{(n)}+\sum_{j=0}^{n-1}a_{j}(x) y^{(j)} \geq p_* |y|^{k}, $$ где $a_j(x)$ — непрерывные функции, $p_*>0$, $n\geq1$, $k>1$, а также его частный случай $$ r_n(x)\frac{d}{dx}\left(\ldots \frac{d}{dx}\left(r_1(x) \frac{d}{dx} (r_0(x) y)\right)\ldots\right) \geq |y|^{k}, $$ где все $r_j(x)$ — достаточно гладкие положительные функции. Получены равномерные оценки модулей решений, имеющих общую область определения.