Локальная бэровская классификация показателей Ляпунова

Рассматриваются два различных определения класса Бэра функционала в точке, согласованных с обычным определением класса Бэра. Установлена связь полунепрерывности в точке и принадлежности первому классу Бэра в этой точке в смысле введенных определений для показателей Ляпунова линейной однородной системы $n$-го порядка. В частности, доказано, что для двух младших показателей принадлежность первому классу Бэра в точке равносильна полунепрерывности снизу в смысле одного из рассматриваемых определений и непрерывности — в смысле другого.