О неустойчивости индекса некоторых нелокальных эллиптических задач

Исследуется индекс неограниченного оператора, определенного на обобщенных решениях нелокальной краевой задачи в плоской ограниченной области. Известно, что индекс оператора не меняется при добавлении в краевые условия нелокальных слагаемых с гладкими коэффициентами, имеющими нуль определенного порядка в точках сопряжения нелокальных условий. В работе построены примеры, показывающие, что добавление нелокальных слагаемых с коэффициентами, отличными от нуля в точках сопряжения, может привести к изменению индекса оператора.