Об асимптотике решений некоторых параболических уравнений с нелокальными старшими членами

В работе исследуется задача Коши для дифференциально-разностных параболических уравнений второго порядка, содержащих сдвиги старших производных неизвестной функции по пространственным переменным. Строится интегральное представление решения указанной задачи и исследуется его поведение при $t\to\infty$. Доказываются теоремы об асимптотической близости построенного решения и решений задачи Коши для классических параболических уравнений; в частности, получены условия стабилизации решения.