Асимптотическая классификация решений сингулярных уравнений типа Эмдена–Фаулера четвертого порядка с постоянным отрицательным потенциалом

Приводится асимптотическая классификация решений уравнения
$$ y^{\mathrm{IV}}(x)-p_0 |y|^{k} \operatorname{sgn} y=0,\quad 0<k<1,\ \ p_0>0, $$
и, в частности, доказывается существование периодических решений.