Ляпуновские характеристики колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем

Для ненулевых решений линейных систем на полупрямой определен целый ряд ляпуновских показателей, призванных отвечать за их колеблемость, вращаемость и блуждаемость. Эти показатели получаются из некоторых функционалов от решений на конечных отрезках как результат применения (в каком-либо порядке) двух операций: верхнего или нижнего усреднения по времени и минимизации по всем базисам в фазовом пространстве.
Рассмотрены важные частные случаи систем: малого порядка, автономных, отвечающих уравнениям произвольного порядка. Приведен набор соотношений (равенств и неравенств) между введенными показателями, с их уточнениями в частных случаях. Доказано, что полученный набор полон, т. е. его нельзя дополнить или усилить ни одним содержательным соотношением.