В. В. Обуховский, М. М. Кулманакова, М. М. Боровикова, “Задача разрешимости для управляемой системы с дробной производной и каузальным оператором”, ТВИМ, 2021, выпуск 4,страницы 85

Задача разрешимости для управляемой системы с дробной производной и каузальным оператором

В. В. Обуховский^ab, М. М. Кулманакова^c, М. М. Боровикова^c

^a Воронежский государственный педагогический университет, физико-математический факультет, кафедра высшей математики ул. Ленина, 86, Воронеж, 394043, Российская Федерация
^b Институт проблем управления РАН им. В. А. Трапезникова, ул. Профсоюзная, 65, Москва, 117997, Российская Федерация
^c ВУНЦ ВВС "ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина", кафедра математики, ул. Старых большевиков, 54А, Воронеж, 394064, Российская Федерация

Аннотация: В работе рассматривается обобщенная граничная задача для управляемой системы с обратной связью, описываемая дифференциальным включением с дробной производной и каузальным оператором, удовлетворяющая условию обратной связи и общему граничному условию. Построен многозначный оператор, неподвижные точки которого будут являться решениями исходной задачи.

Ключевые слова: управляемая система, обратная связь, функционально-дифференциальное включение, дробная производная, конечное запаздывание, мера некомпактности, уплотняющий оператор, неподвижная точка, топологическая степень.

УДК: 517.927+977