Аннотация:
Рассматривается задача о малых колебаниях физического маятника с полостью, заполненной системой трех однородных несмешивающихся вязких жидкостей. Приводится полная постановка начально-краевой задачи, получен закон баланса полной энергии. С помощью рассмотрения двух вспомогательных краевых задач и отвечающих им операторов исходная задача сводится к задаче Коши для дифференциальнооператорного уравнения первого порядка в гильбертовом пространстве, которое изучалось авторами ранее. В работе приведены теоремы о существовании и единственности сильного решения, кратко описаны общие спектральные свойства.
Ключевые слова:физический маятник, вязкая жидкость, вспомогательные краевые задачи, сильное решение, самосопряжённый оператор, пучок С. Крейна.
Полный текст:
PDF файл (793 kB)