On the CLT for means under the rotation action. I

Предлагается метод, позволяющий построить для различных типичных средних, порожденных действием любого иррационального вращения круга, примеры $L^2$-функций, удовлетворяющих центральной предельной теореме. В качестве примера рассматриваются нелинейные средние и средние по последовательности квадратов. Во втором случае используется метод круга Харди–Литтвуда. Мы также даем пример непрерывного случайного гауссовского ряда Фурье, траектории которого удовлетворяют как центральной предельной теореме, так и центральной предельной теореме в смысле сходимости почти наверное.