Усиление арксинус-неравенства Прохорова

Доказано усиление известного неравенства Прохорова для сумм независимых равномерно ограниченных случайных величин. Аналогичное неравенство доказано для хвостов безгранично делимых функций распределения, спектральные функции которых сосредоточены на некотором сегменте.