Распределение длины и высоты трендов для броуновского движения со сносом

Понятие тренда является одним из основных при описании поведения какого-либо процесса, развивающегося во времени. Существует по меньшей мере несколько определений трендов, и зачастую при использовании этого понятия даже не уточняется, что конкретно имеется в виду. В данной работе приводятся два наиболее часто используемых определения тренда и устанавливается связь между ними. Также дается описание распределения длины и высоты тренда. В силу особой роли броуновского движения в финансовой математике данные характеристики представляют собой отправную точку, относительно которой следует рассматривать их эмпирические аналоги.