Аннотация:
Приводится достаточное условие справедливости усиленного закона больших чисел для траекторий нормального неограниченного оператора. Это условие формулируется в терминах спектральной меры. Чтобы рассмотреть случай неограниченных операторов, мы переходим от инструментов классической арифметики (Чезаро) к методам суммирования Бореля.
Ключевые слова:усиленный закон больших чисел, индивидуальная эргодическая теорема, неограниченный нормальный оператор, спектральная мера, суммирование по Борелю, сходимость почти наверное.
Поступила в редакцию: 28.09.2002 Исправленный вариант: 15.05.2003
Полный текст:
PDF файл (1143 kB)