О законе повторного логарифма в одной задаче управления

Изучается предельное поведение функционала от винеровского процесса и от произвольной абсолютно непрерывной адаптированной функции. Такого рода функционал возникает в задаче оптимального управления линейно-квадратичным регулятором, возмущенным белым шумом. Приводимые результаты позволяют доказать неулучшаемость полученной в [1] оценки качества управления и понять некоторые явления, связанные с законом повторного логарифма.