Large deviations of the empirical current in interacting particle systems

Мы изучаем флуктуации тока в решетчатых газах в гидродинамическом пределе. Более точно, мы доказываем экспоненциальные оценки для вероятностей больших уклонений эмпирического тока в симметричном процессе исключения с функционалом действия $I$. Затем мы оцениваем асимптотическую вероятность флуктуации среднего тока в течение большого времени и доказываем, что соответствующий функционал может быть получен как решение вариационной задачи для $I$. Для симметричного процесса исключения минимайзер оказывается не зависящим от времени и тем самым вариационная задача также сводится к случаю не зависящему от времени. С другой стороны, для других моделей минимайзер зависит от времени. Это явление естественно интерпретировать как динамический фазовый переход.