Аннотация:
В статье рассматриваются действительнозначные устойчивые
процессы Леви
$(S_t^{\alpha, \beta,\gamma,\delta})_{t\ge 0}$,
где $\alpha,\beta,\gamma,\delta$ — коэффициенты
устойчивости, скошенности, масштаба и сноса соответственно.
Вводится понятие смешанных устойчивых процессов
$(M_t^{\alpha, \beta,\gamma,\delta})_{t\ge 0}$
(для которых последние три коэффициента могут быть
случайными). Наша смешивающая процедура приводит к
структуре условных процессов Леви. Эта процедура позволяет
показать, что сумма независимых устойчивых процессов
может быть выражена через смешанный устойчивый процесс.
Ключевые слова:устойчивые процессы, процессы с условно независимыми стационарными приращениями, свертка Меллина, плотность, производные, равномерное ограничение.