Stable Processes, Mixing, and Distributional Properties. I

В статье рассматриваются действительнозначные устойчивые процессы Леви $(S_t^{\alpha, \beta,\gamma,\delta})_{t\ge 0}$, где $\alpha,\beta,\gamma,\delta$ — коэффициенты устойчивости, скошенности, масштаба и сноса соответственно. Вводится понятие смешанных устойчивых процессов $(M_t^{\alpha, \beta,\gamma,\delta})_{t\ge 0}$ (для которых последние три коэффициента могут быть случайными). Наша смешивающая процедура приводит к структуре условных процессов Леви. Эта процедура позволяет показать, что сумма независимых устойчивых процессов может быть выражена через смешанный устойчивый процесс.