Непрерывные ансамбли и пропускная способность квантовых каналов бесконечной размерности

Работа посвящена изучению $\chi$-пропускной способности, тесно связанной с пропускной способностью для передачи классической информации по квантовому каналу связи бесконечной размерности. Для таких каналов обобщенные входные ансамбли определяются как вероятностные меры на множестве всех квантовых состояний. Доказана компактность множества всех обобщенных ансамблей, средние которых принадлежат произвольному компактному подмножеству состояний. Этот результат позволяет получить достаточное условие существования оптимального обобщенного ансамбля для бесконечномерных квантовых каналов с ограничениями. Показано, что данное условие выполняется для бозонных гауссовских каналов с ограничениями на среднюю энергию. В случае ограничений, задаваемых выпуклыми множествами, получена характеризация оптимального обобщенного ансамбля, обобщающая свойство “максимальной удаленности”.