В. А. Ватутин, В. А. Топчий, “Максимум критических процессов Гальтона–Ватсона и непрерывные слева случайные блуждания”, Теория вероятн. и ее примен., 1997, том 42, выпуск 1,страницы 21

Эта публикация цитируется в 20 статьях

Максимум критических процессов Гальтона–Ватсона и непрерывные слева случайные блуждания

В. А. Ватутин^a, В. А. Топчий^b

^a Математический институт им. В. А. Стеклова, Москва
^b Институт информационных технологий и прикладной математики СО РАН, Омск

Аннотация: Пусть $Z(n)$, $n=0,1,\dots$, – критический ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона, $Z(0)=1$. При слабых ограничениях на распределение $Z(1)$ доказано, что
$$ \mathsf{E}\max_{1\le k\le n}Z(k)\sim\log n, \qquad n\to\infty. $$

Ключевые слова: критический ветвящийся процесс, максимум ветвящегося процесса, неравенство Барр-Эссеена, непрерывное слева случайное блуждание.

Поступила в редакцию: 11.04.1996

DOI: 10.4213/tvp1709