Аннотация:
Проводится алгоритмический анализ эргодической теоремы для
сохраняющего меру преобразования. Показано, что классическая эргодическая теорема является алгоритмически неэффективной. Формулируется
и доказывается версия этой теоремы для индивидуальных
случайных последовательностей на основе предложенного
А. Н. Колмогоровым алгоритмического подхода к обоснованию теории
вероятностей и теории информации.
Ключевые слова:эргодическая теорема, квазиэргодическая теорема, стационарная мера, сходимость по вероятности, сходимость почти всюду, алгоритм, случайная последовательность, алгоритмическая случайность.
Полный текст:
PDF файл (950 kB)