Аннотация:
Изучаются слабые пределы (с ростом числа слагаемых) распределений
разделимых статистик со значениями в локально компактных
хаусдорфовых абелевых группах. Рассматривается универсальный
метод получения предельных теорем для разделимых статистик,
приспособленный для всех схем. Полученный слабый предел выражается
через предельное условное распределение сопутствующей разделимой
статистике аддитивной формы, построенной по независимым
случайным величинам.
Ключевые слова:разделимые статистики со значениями в локально компактных хаусдорфовых абелевых группах; теорема двойственности Л. С. Понтрягина; непрерывная версия регулярного условного распределения; интегральное представление Зейбелла для условной характеристической функции; суммирование независимых случайных величин; общий принцип сходимости Б. М. Клосса.
Полный текст:
PDF файл (1484 kB)