О пуассоновской аппроксимации для распределения числа пустых ячеек в неоднородной схеме размещения

Исследуется неоднородная (т.е. допускающая различия в законах размещения частиц) полиномиальная схема размещения частиц по ячейкам. Получены явные оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа пустых ячеек в произвольно заданном подмножестве ячеек. В доказательстве основной теоремы используется комбинация метода Чена–Стейна с методом одного вероятностного пространства, изложенная в монографии А. Д. Барбура, Л. Холста и С. Янсона “Пуассоновская аппроксимация” [4].