Variance inequalities for covariance kernels and applications to central limit theorems

В данной статье, не прибегая к методу преобразования Фурье, получена простая оценка погрешности в центральной предельной теореме, справедливой для широкого класса абсолютно непрерывных случайных величин. Этого удалось достичь с помощью простого сверточного неравенства для вариации ковариационных ядер или $w$-функций, а также оценок для расстояния по вариации. Результаты распространены на многомерный случай. Наконец, дано простое доказательство классической характеризации нормальности Дармуа–Скитовича.