О некотором способе разложения вероятностей решетчатых случайных величин

Исследование вероятностей при помощи асимптотических разложений проводилось достаточно широко. Здесь, например, можно отметить работы Г. Крамера, В. Рихтера, В. Петрова, В. Статулявичюса, И. Саулиса, П. Франкена, В. Калинина, А. Бикялиса, А. Жемайтиса и многих других. Разложения, как правило, строятся с использованием семиинвариантов в случае непрерывных случайных величин (с.в.) и с применением факториальных семиинвариантов в случае решетчатых с.в. В данной работе рассматривается построение разложения для вероятностей суммы независимых одинаково распределенных решетчатых с.в. При этом используются иные числовые характеристики – значения в нулевой точке производной логарифма производящей функции. Преимущества такого построения обсуждаются в контексте.