$OL$ distributions on Euclidean spaces

Класс распределений $OL$ – расширение класса $L$ распределений на одномерном пространстве на многомерные евклидовы пространства. Цель настоящей статьи – изложение результатов, полученных к настоящему времени об $OL$ распределениях. В статье приводятся представления характеристических функций, рассматриваются отношения с операторно-саморазложимыми распределениями, абсолютная непрерывность распределений, стохастические интегральные представления, характеризация как предельных распределений процессов типа Орнштейна–Уленбека и т. п. Указываются также те свойства одномерных $L$ распределений, которые не очень широко известны для многомерных пространств.
В замечании в четвертом параграфе отмечается существование не операторно- саморазложимых $OL$ распределений. Этот факт ранее в литературе не отмечался.