Вероятности больших уклонений суммы независимых случайных величин с общей функцией распределения из области притяжения несимметричного устойчивого закона

Рассмотрим последовательность независимых случайных величин $\{X_i\}$ с общей функцией распределения $V(x)$ из области притяжения устойчивого закона с показателем $\alpha\in(1,2)$ и предположим, что $\mathsf{E}X_1=0$ и
$$ 0<\liminf_{x\to\infty}\frac{1-V(x)}{V(-x)}e^{g(x)}\le\limsup_{x\to\infty}\frac{1-V(x)}{V(-x)}e^{g(x)}<\infty, $$
где положительная функция $g(x)$ стремится к бесконечности и
$$ g(x)x^{-\delta} \text{ убывает при } x>x_0 \text{ и некотором } \delta<1. $$
В статье получено асимптотическое представление для вероятности $\mathsf{P}\{X_1+\dots+X_n>x\}$, справедливое равномерно по всем положительным $x$ при $n$, стремящемся к бесконечности.
Случай $\alpha=2$ был ранее тщательно исследован в [10].