Аннотация:
В статье представлен новый подход к усиленным законам больших
чисел для сумм экстремальных значений последовательностей
независимых, но не обязательно одинаково распределенных случайных
величин. Наш метод основан на простом распространении одного
неравенства из работы [7] (М. Marcus, G. Pisier) на “хвостовые”
распределения слабых $l_p$-норм независимых последовательностей вещественных
случайных величин. Наши результаты связаны также
с некоторыми обобщениями закона больших чисел Марцинкевича–Зигмунда.
Ключевые слова:порядковые статистики, экстремальные значения, законы больших чисел, закон больших чисел Марцинкевича–Зигмунда, банаховы пространства.
Полный текст:
PDF файл (453 kB)