Асимптотические свойства многомерных устойчивых плотностей и несимметричные проблемы больших уклонений
А. В. Нагаев Nikolaus Copernicus University
Аннотация:
Рассматриваются асимптотические свойства так называемых односторонних многомерных устойчивых распределений, обладающих тем свойством, что минимальный выпуклый конус, порожденный носителем пуассоновской спектральной меры, не совпадает с
$\mathbf R^d$. Плотность такого распределения по некоторым направлениям может убывать чрезвычайно быстро. С помощью техники сопряженных распределений Крамера устанавливается точная асимптотика и выписывается асимптотический ряд, описывающий характер этого убывания.
Ключевые слова:
$\alpha$-устойчивое распределение, строго
$\alpha$-устойчивое распределение, односторонний устойчивый закон, преобразование Крамера, преобразование Лежандра–Фенхеля, пуассоновская спектральная мера, сопряженное распределение.
УДК:
$\alpha$-stable distribution, strictly $\alpha$-stable distribution, asymmetric stable law, Cram\'er transform, Legendre--Fenchel transform, Poisson spectral measure, conjugate distribution.
Поступила в редакцию: 15.09.2004
DOI:
10.4213/tvp20
Полный текст:
PDF файл (1361 kB)