О длине максимальной серии “успехов” в индивидуальной случайной последовательности

На основе предложенного А. Н. Колмогоровым алгоритмического подхода к обоснованию теории вероятностей проводится анализ результата С. С. Самаровой о длине максимальной серии “успехов” для марковской цепи с двумя состояниями (который, в свою очередь, является обобщением результатов П. Эрдеша и П. Ревеза). Формулируется и доказывается соответствующее утверждение для индивидуальных случайных последовательностей. Приводятся также сложностные характеристики его применимости.