Асимптотика обобщенных функций восстановления при наличии конечной дисперсии

Рассматривается асимптотическое поведение при $t\to\infty$ обобщенных функций восстановления следующего вида:
$$ \Phi_n(t)=\sum_{k=0}^\infty\frac{n\cdot(n+k-1)!}{k!}\mathsf{P}\{S_k\le t\}, $$
где $n<0$ – целое число, a $S_k$ – частичные суммы последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин с положительным математическим ожиданием и конечной дисперсией.