Maslov idempotent probability calculus, I

Идемпотентные меры Macлова позволяют вывести теорию оптимизации на такой же уровень общности, на котором находятся теория вероятностей и теория случайных процессов. Одна из целей настоящей работы – изложить основные концепции этой $(\max,+)$-версии теории вероятностей. Используя эту структуру, мы увидим, что принцип оптимальности Беллмана является идемпотентной версией классического принципа причинности Маркова. Во второй части исследования будут обсуждаться приложения к задачам оптимального управления, уравнениям Гамильтона–Якоби и математической морфологии.