Теория катастроф в статистическом анализе многомодальных распределений

Рассматривается применение методов теории катастроф (классификации особенностей гладких отображений) для построения аналитических моделей объектов и процессов на основе статистических данных. Многомодальные одномерные статистические распределения сопоставлены с моделями катастроф коранга 1 — катастроф серии $A_N$. Предложены методы вычисления параметров катастроф типа $A_N$ (метод моментов и метод максимального правдоподобия) и их модификации применительно к случаям выраженных многомодальных и вырожденных квазиунимодальных распределений. Приведены результаты численных экспериментов по построению статистических моделей типа катастроф для случайных процессов.