Расширенная версия теоремы Даланга–Мортона–Виллинджера при выпуклых ограничениях на портфель

Рассмотрено обобщение теоремы Даланга–Мортона–Виллинджера (первой фундаментальной теоремы финансовой математики) при наличии случайных выпуклых ограничений на портфели активов. Безарбитражность рынка охарактеризована как в терминах естественного обобщения понятия мартингальной меры, так и в терминах носителей условных распределений приращений цен. Предлагаемый подход опирается на известные результаты, относящиеся к случаю идеального рынка, и связан с теорией измеримых многозначных отображений.