Корреляционные матрицы цепочек для марковских последовательностей и тестирование случайности

В статье установлены свойства корреляционных матриц цепочек, которые полезны для статистических выводов о марковских последовательностях. Получены асимптотические разложения для вероятности появления заданного слова предписанное число раз, а также для совместного появления двух слов. Эти разложения дают хорошие приближения для двух первых моментов частот появлений. Найдено выражение для ковариационной матрицы совместного распределения этих частот через корреляционную матрицу цепочек и получен вид псевдообратной для такой ковариационной матрицы. Указываются статистические применения для проверки случайности методом хи-квадрат.