Асимптотическая минимаксность критериев хи-квадрат

Рассматривается асимптотическое поведение критериев хи-квадрат, когда число ячеек $k_n$ растет вместе с ростом объема выборки $n$. Доказывается, что последовательность критериев хи-квадрат является асимптотически минимаксной, если $k_n=o(n^2)$ при $n\to\infty$. Доказательство использует новый вариант теоремы об асимптотической нормальности хи-квадрат статистик.