Асимптотическое оценивание параметра сдвига квантового состояния

Изучена асимптотика оптимальной ковариантной оценки параметра сдвига чистого квантового состояния. В регулярном случае, когда конечна дисперсия генератора группы сдвигов, рассматриваемая задача квантовой статистики оказывается связанной с энтропийным подходом к классической центральной предельной теореме, предложенным в 1959 году Ю. В. Линником. Рассмотрен и квантовый аналог оценивания параметра сдвига прямоугольного распределения, в котором условие регулярности нарушается. Продемонстрировано преимущество, обусловленное квантовым свойством сцепленности, в классе ковариантных оценок.