О гауссовой мере шаров в гильбертовом пространстве

Пусть $X$ — центрированный гауссов случайный вектор со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве $H$, и пусть $a\in H$. Мы изучаем с помощью преобразования Лапласа поведение плотности и функции распределения шара $\|X-a\|^2$; получены результаты с оптимальной оценкой. Наш подход связан с “локальными предельными теоремами”.