Неклассические оценки точности приближения асимптотическими разложениями в центральной предельной теореме

В настоящей заметке получена первая неклассическая оценка точности приближения короткими асимптотическими разложениями в центральной предельной теореме в $R^1$ для независимых слагаемых, которые необязательно одинаково распределены. В случае независимых одинаково распределенных слагаемых при выполнении условия Крамера оценка имеет правильный порядок сходимости $(1/n)$, а множитель при главном члене убывания есть сумма степеней третьего и четвертого псевдомоментов слагаемых.