On Covariance and Quantum Fisher Information

Для квантового состояния и множества наблюдаемых можно построить ассоциированную матрицу ковариаций и естественную матрицу квантовой информации Фишера. Эти две матрицы характеризуют неопределенность и информацию, содержащиеся в наблюдаемых для соответствующего состояния. В статье установлено неравенство между двумя матрицами. Это неравенство можно интерпретировать как общее квантование принципа неопределенности Гейзенберга с точки зрения статистического оценивания. В частности, из этого неравенства следует новое соотношение неопределенности, которое уточняет знаменитое соотношение неопределенности Шрёдингера.