Lower Bounds for Tails of Sums of Independent Symmetric Random Variables

Обобщая подход Клейтмана [9] и Кантера [8] к неравенствам для многомерных функций концентрации, мы получаем для вероятностей уклонений сумм независимых симметричных случайных величин оценку снизу, зависящую только от вероятностей уклонений слагаемых. Эта оценка оптимальна с точностью до эффектов дискретизации, улучшает результат Нагаева [11] и дополняет теоремы сравнения Бирнбаума [3] и Прусса [12]. Терема Бирнбаума для унимодальных случайных величин распространяется на решетчатый случай.