Аннотация:
Решается задача наискорейшего обнаружения изменения интенсивности пуассоновского процесса. Показано, как обобщенная байесовская постановка задачи сводится к условно-экстремальной задаче оптимальной остановки для кусочно-детерминированного скачкообразного марковского процесса. Найдено оптимальное решение поставленной задачи и подсчитаны асимптотики функции риска.
Ключевые слова:разладка, пуассоновский процесс, оптимальная остановка, дифференциально-разностное уравнение, задача Стефана со свободной границей, условие непрерывного склеивания, условие гладкого склеивания, байесовский риск.
Поступила в редакцию: 13.08.2007 Исправленный вариант: 02.02.2008
Полный текст:
PDF файл (2199 kB)