Bounds for the Rate of Strong Approximation in the Multidimensional Invariance Principle

Цель работы — доказать некоторые следствия работы второго автора [34]. Мы устанавливаем оценки для скорости сильной гауссовской аппроксимации сумм независимых $\mathbf{R}^d$-значных случайных векторов $\xi_j$, имеющих конечные моменты $\mathbf{E}\|\xi_j\|^\gamma$, $\gamma\ge 2$. Получены многомерные аналоги результатов работы А. И. Саханенко [27].